Question

二次函数数学应用题

某商场将进价为2000元的冰箱以2400元出售，平均每天能售出8台，为配合国家家电下乡政策的实施，商场决定采取适当的降价措施，调查表明：这种冰箱的售价没降价50元，平均每天就能售出4台
1.设每台冰箱降价X元，商场每天的利润是y元，求y与x的关系式？
2.商场要想一天获利4800元，每天冰箱应降价多少元？
3.当每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？

要求完整过程，谢谢！

Answer 1

解:(1) y=（2400-2000-x）×（8+x/50×4）=（400-x)(8+2x/50)
(2)令y=4800，则
（400-x)(8+2x/50)=4800
解得，x=100或x=200
如要使百姓得到实惠，则每台应降价200元
(3)y=（400-x)(8+2x/50）=－2x2/25+24x+3200
y′=－4x/25+24
令y′=0,则
x=150
y=5100
所以每台降价150元时利润最大，最大利润为5100元。

Answer 2

1.y=（2400-2000-x）（8+4*X/50）然后在化简
2.（2400-2000-x）（8+4*X/50）=4800
解出方程，得x1=100，x2=200
因为要使人民得到实惠
所以应当降价200元
3..y=（2400-2000-x）（8+4*X/50）化简
算出它的对称轴-2a/b（当每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高）
再算出它的顶点坐标（最高利润）即可