Question

已知一次函数y=2x-k与反比例函数y=k+2/x的图象相交于A和B两点，如果有一个交点A的横坐标为3，求（1）K的值

主要是第三问？要过程.谢谢..

Answer 1

解：（1）由已知x=3，2×3-k=k＋2/3

，解得：k=4．
（2）k=4时，一次函数为y=2x-4，
反比例函数为y=6/x

∴2x-4=6/x

，解得x1=3，x2=-1
∴A（3，2）B（-1，-6）
（3）直线AB与x轴交点坐标为（2，0）
∴S△AOB=1/2×2×2+1/2×2×6=8
（4）x＞3或-1＜x＜0（每小题各2分）．

Answer 2

y=2x-k
y=k+2/x
联立得2x-k=k+2/x
把x=3代入，解得k=8/3

Answer 3

解：（1）∵当x=3时；
{y=2*3-k；
{y=k+2/3；
∴2*3-k=k+2/3
k=8/3；
（2）∵{y=2x-8/3；
{y=8/3+2/x；
∴2x-8/3=8/3+2/x
x²-8/3x-1=0
(x-3)(x+1/3)=0；
∴x1=3；
x2=-1/3；
∴A(3，10/3)；
B(-1/3，-10/3)；
（3）设AB交y轴于点M；
∵将x=0代入y=2x-8/3得：
y=-8/3；
∴OM=I-8/3I=8/3；
∴S△AOB=S△AOM+S△BOM
=1/3*8/3÷2+3*8/3÷2
=40/9；