Question

已知抛物线C：y^2=2px，点P（-1,0）是其准线与x轴的焦点，过P的直线L与抛物线C交于A、B两点。（1）当线段A

已知抛物线C：y^2=2px，点P（-1,0）是其准线与x轴的焦点，过P的直线L与抛物线C交于A、B两点。（1）当线段AB的中点在直线x=7上时，求直线L的方程；（2）设F为抛物线C的焦点，当A为线段PB中点时，求三角形FAB的面积

Answer 1

还是用常规的方法，将直线与抛物线联立.
(1)设直线L方程为x=my+n,又抛物线方程为y^2=4x,L过点（1,0），得x=my-1,将其抛物线方程联立，得y1+y2=4m得（x1+x2）/2=2m^2-1,线段AB的中点在直线x=7上,所以得（x1+x2）/2=7.解得m=±2。。。
额， 不喜欢解方程。。。有可能会错
（2）由图易知三角形FAB面积=三角形FAP面积。
还是设直线方程为x=my-1，与抛物线方程联立，(y2)/2=y1,y1+y2=4m,x2+1=2x1,x2+x1=2*(2m^2-1),(x1,x2),(y1,y2)都在抛物线上，解方程，求出y1,即A点坐标值。。算面积。。。就这样，方程应该不难求。。