高等数学，极限的问题
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洛必达法则或者等价无穷小都可以
洛必达法则:
原式=lim(x→2)cos(x²-4)*2x
=cos0*2*2
=4
等价无穷小:
原式=lim(x→2)(x²-4)/(x-2)
=lim(x→2)x+2
=2+2
=4
洛必达法则:
原式=lim(x→2)cos(x²-4)*2x
=cos0*2*2
=4
等价无穷小:
原式=lim(x→2)(x²-4)/(x-2)
=lim(x→2)x+2
=2+2
=4
追问
等价无限小不是要x→0才能用嘛
追答
那我作换元t=x-2,那x→2的时候t→0,原式=lim(t→0)sin[t(t+4)]/t不是照样可以换吗?
我们说x→0时,有sinx~x
这里的x是一个表达式,不一定是自变量,可以是关於x的函数f(x),只要f(x)→0,那麼sinf(x)~f(x)
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答案是4，可以用换元，也可以用降阶上下同时求导
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4
追答
等价无穷小应用
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