Question

空间向量基底

已知空间五点A、B、C、D、E，{向量AB，向量AC，向量AD} 、{向量AB，向量AC，向量AE}均不能构成空间第一个基底，下列结论正确的是
1、{向量AB，向量AD，向量AE}不构成空间的一个基底
2、{向量AC，向量AD，向量AE}不构成空间的一个基底
3、{向量BC，向量CD，向量DE}不构成空间的一个基底
4、{向量AB，向量CD，向量EA}构成空间的一个基底

答案为123,若考虑向量AB和向量AC共线是不是就没有正确答案？
若A、B、C，无法确定一个平面，即ABC三点共线呢

Answer 1

解：A、B、C三点确定一个平面α
∵{向量AB，向量AC，向量AD} 不能构成空间第一个基底
∴D在平面α上
∵{向量AB，向量AC，向量AE}不能构成空间第一个基底
∴E在平面α上
∴A、B、C、D、E五点共面
∴123正确，4错误
ABC应该不共线才行，共线没有正确答案了，我跟你想得一样