如图，点P是菱形ABCD对角线BD上一点，连接CP并延长交AD与E，交BA的延长线与F，证明△APE∽△FPA
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如图，因为ABCD为菱形，所以AB=BC，∠CBD=∠ABD，BP=BP，所以三角形BPC全等于三角形BPA，所以PC=AP,又因为CD=AD,PD=PD,所以三角形PCD与三角形PAD全等，所以∠PCD=∠PAD。又因为CD与BF平行，所以∠PCD=∠AFE，所以∠PAD=∠AFE，又因为∠APE=∠APE，所以三角形APE相似于三角形FPA。
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交BA的延长线与F这条线怎么画啊，有问题吧，
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英雄所见略同。
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