求方框内的定积分，谢谢了！
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解：分享一种解法。设x=(1-t)/(1+t)，则
原式=∫(0,1)[ln2-ln(1+t)]dt/(1+t^2)=(ln2)∫(0,1)dt/(1+t^2)-∫(0,1)ln(1+t)dt/(1+t^2)，
∴原式=(1/2)(ln2)∫(0,1)dt/(1+t^2)=(1/2)(ln2)arctant丨(t=0,1)=(π/8)ln2。
供参考。
原式=∫(0,1)[ln2-ln(1+t)]dt/(1+t^2)=(ln2)∫(0,1)dt/(1+t^2)-∫(0,1)ln(1+t)dt/(1+t^2)，
∴原式=(1/2)(ln2)∫(0,1)dt/(1+t^2)=(1/2)(ln2)arctant丨(t=0,1)=(π/8)ln2。
供参考。
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追问
答案貌似是 π/4ln√2
追答
是一样的，只是表达式略略有差异。 （π/4）ln√2=(π/8)ln2啊。
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