数学题目,有关二次函数的!!

在平面直角坐标系xOy中,已知二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象顶点为D,与y轴交于点C,与X轴交于A、B(A在原点的左边)点B(3,0),OB=OC。OA/... 在平面直角坐标系xOy中,已知二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象顶点为D,与y轴交于点C,与X轴交于A、B(A在原点的左边)点B(3,0),OB=OC。
OA/OC=1/3
(1)求这个二次函数的解析式
(2)若平行于X轴的直线与该抛物线交于M、N,且以MN为直径的圆于X轴相切求该圆的半径
(3)若点G(2,Y)是该抛物线上一点,点P是直线AG下方的抛物线上的一动点,当点P运动到什么位置时,△AGP的面积最大?求此时点P的坐标和△AGP的最大面积。
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dflcck
2011-01-05 · TA获得超过1万个赞
知道大有可为答主
回答量:1202
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本题结果如下:
(1)由已知条件可知:A(-1,0) B(3,0) C(-3,0)
求得y=x^2-2*x_3
(2)根据已知条件,设M点坐标为(S,T) N点坐标为(V,T)(先假定T>0,V >0 ,S<0也即MN在X轴上方)
则: MN的中点坐标K为(1 ,T)
那么:S+V=2.....................(i)
又因为:2*T=V-S.....................(ii)(直径MN的长度为M店y坐标T的两倍)
还因S^2-2*S_3=T.....................(iii)(M在抛物线上)
联立i-iii,三个方程解三个未知数,可得T的大小,也即半径的大小
(3 )根据题意,求AG方程为:y=-x-1
因AG的长度一定,为使△AGP面积最大,只需保证AG上的高度最大,
假设抛物线上存在此点位H
经过H点的直线必和AG平行同时和抛物线相切,
因此假设经过H点的直线为y=-x+b
y=x^2-2*x_3
联立得:x^2-*x-3-b=0
因直线和抛物线只有一个交点,所以△=0
解方程得:b=-13/4
再联立求解的P点坐标为:(1/2,-15/4)
leekeci
2011-01-11
知道答主
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(1)∵B(3,0),OB=OC,
C在Y轴上
∴C(0,3)
又∵OA/OC=1/3
∴OA=1
∵A在x轴上
∴A(1,0)
令y=a(X-1)(X-3)
∵C(0,3)在抛物线上
∴3=a(0-1)(0-3)
解得a=1
∴y=1(x-1)(x-3)
既y=x^2-2x-3
第一我会但是下面的我不敢保证
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