Question

三角形ABC的两顶点A[3,7],B[-2,5] ,若AC的中点在Y轴上，BC的中点在x轴上。1求C的坐标。2求AC边上的中线BD

Answer 1

,若AC的中点在Y轴上，所以AC两点横坐标的中点为0，所以Xa+Xc=0,则Xc=-3。
BC的中点在x轴上，所以BC两点纵坐标的中点为0，所以Yb+Yc=0,则Yc=-5.
所以，C点坐标（-3，-5）.
2.D点坐标（0，（7-5）/2），即（0，1）.
则BD斜率为，（5-1）/（-2-0）=-2.
则中线BD:y-1=-2(x-0)即y=-2x+1

Answer 2

解设c点为（x，y）
x+3=2*0
y+5=0*2
所以x=-3，y=-5
Xd=（3+-3）/2=0
Yd=（7+-5）/2=1
D为（0,1)
k=(5-1)/(-2-0)=-2
Lbd：2x+y-1=0
C为（-3，-5）