Question

假设一个10阶的下三角矩阵A按列优顺序压缩存储在一维数组C中，则C数组的大小应为________。 怎么做

Answer 1

大小为55.

一个10阶的下三角矩阵A，它的下三角部分总共有1+2+3+...+n=n(n+1)/2元素，也就是第1行1个元素，第2行2个元素...第10行有10个元素，因此C数组大小为1+2+3+...+10= 55。

一个矩阵称为下三角矩阵如果对角线上方的元素全部为0。

下三角矩阵可分为严格上(下)三角矩阵和原子三角矩阵。

若上（下）三角矩阵对角线元素全是1，则称为严格上（下）三角矩阵。

一个原子下(上)三角矩阵是矩阵的一种特殊形式，所有的地方非对角元素为零，除了在单个列的条目。这样一个矩阵也被称为弗罗贝尼乌斯矩阵，高斯矩阵或高斯变换矩阵。即原子下三角矩阵的形式

扩展资料：

许多矩阵运算保持下三角性不变：

1、两个下三角矩阵的和下三角。

2、两个下三角矩阵的乘积是下三角。

3、一个可逆的下三角矩阵的逆是下三角。

4、下三角矩阵与常数相乘是一个下三角矩阵。

以上性质对上三角矩阵也成立。

Answer 2

下三角是这样的：第1行1个元素，第2行2个元素...第10行有10个元素
因此C数组大小为1+2+3+...+10= 55

追问

顺便问下上三角是反一下吗

Answer 3

一个10阶的下三角矩阵A，它的下三角部分总共有1+2+3+...+n=n(n+1)/2元素， 再加上一个常数项c，共有n(n+1)/2+1 个元素，n=10，因此有56个元素。数组C大小应该为56。