Question

高手帮忙 高二数学向量题请教

如图所示 在正方体ABCD-A1B1C1D1中 求异面直线A1B与AC1所成的角

Answer 1

用向量法解答

D点为原点建立直角坐标系，，DA为x 轴，DC为y轴 设立方体 边长为1

A1B=（,0，1，1）

AC1=（-1,1,1）

看完图片，自己往下算。。。阿尔法即是所求。。

Answer 2

以A点为原点建立Oxyz坐标系,分别写出相关点与空间向量的空间坐标,用求空间向量夹角的方法求就可以了.

Answer 3

首先延长DC到E点且DC=CE，连接EC1、AE，设边长为1，则AE=根号5，AC1=根号3，EC1=根号2，在根据求角公式就得出来了！公式我忘了，都那么多年了，你自己算下吧！

Answer 4

可以用空间向量
还没教过的话就取b1c1的中点和a1b的中点，放到三角形里用余弦定理算
答案是90°

Answer 5

这里以AB代表向量AB
首先 A1B=A1A+AB
AC1=AB+BC+CC1 （用边来表示这两个向量）

然后 求出A1B=√2AB ;AC1=√3AB (找出数量关系）

最后 设其夹角为α cosα= A1B *AC1 /√2AB *√3AB