高中数学空间向量
在平行六面体ABCD－A’B’C’D’中，∠A’AB＝∠A’AD＝∠BAD＝60°，AB＝3AD＝4AA’＝5，则求AC’...
在平行六面体ABCD－A’B’C’D’中，∠A’AB＝∠A’AD＝∠BAD＝ 60°，AB＝3 AD＝4 AA’＝5，则求AC’
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根据向量的加法法则，可得：
向量AC’=AB+BC+CC’= AB+ AD+ AA’
AC’²=（ AB+ AD+ AA’）²
AC’²= AB²+ AD²+ AA’ ²+2 AB•AD+ 2 AB•AA’+2 AD•AA’
AC’²=9+16+25+2×3×4×cos60°+2×3×5×cos60°+2×4×5×cos60°
AC’²=97
AC’=√97.
向量AC’=AB+BC+CC’= AB+ AD+ AA’
AC’²=（ AB+ AD+ AA’）²
AC’²= AB²+ AD²+ AA’ ²+2 AB•AD+ 2 AB•AA’+2 AD•AA’
AC’²=9+16+25+2×3×4×cos60°+2×3×5×cos60°+2×4×5×cos60°
AC’²=97
AC’=√97.
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