Question

一道数学题，求各位高手讲解下！

在三角形ABC中，角C＝90度，CD垂直AB于D，求证：1/AC^2+1/BC^2＝1/CD^2

Answer 1

根据面积相等可得AC×BC=AB×CD 两边同时平方得 AC^2×BC^2=AB^2×CD^2 因为是直角三角形AB^2=AC^2+BC^2 所以 AC^2×BC^2=AC^2×CD^2+BC^2×CD^2 两边同时除以AC^2×BC^2×CD^2 就得到了答案