Question

在线等 数学函数一题，急

函数f(x)=(x-2)²-1,x∈(1,4)的值域是？？
要有过程哦！！
O(∩_∩)O谢谢

Answer 1

f(x)最小值在对称轴x=2处取得最小值-1，
由于f(x)在区间(1,2)单调递减，在区间（2,4）内单调递增，
当x=1时，(x-2)2-1=0，当x=,4时，(x-2)2-1=3
1<3,于是，函数的值域为[-1,3)

Answer 2

用0和4代入函数，得到值为-1和3，即值域为你（-1，3）

Answer 3

解：f(x)在区间(1，2) 上为减函数，当x=1时，f(x)=0；当x=2时,f(x)=-1；
f(x)在区间(2，4) 上为增函数，当x=4时，f(x)=3；所以f(x)=(x-2)²-1,x∈(1,4)的值域是(-1，3 ）