高二数学 圆与直线
设直线过(0,3)且与圆(x-1)^2+(y-2)^2=4相交与A,B两点,且AB=2√3,则直线的方程...
设直线过(0,3)且与圆(x-1)^2+(y-2)^2=4 相交与A,B两点,且AB=2√3,则直线的方程
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设直线ax-y+3=0
圆心O(1,2),半径=2
过O作OC垂直AB
则AC=AB/2=√3
OA=r=2
则OC=1
即圆心到直线距离=1
即|a-2+3|/√(a^2+1)=1
|a+1|=√(a^2+1)
a^2+2a+1=a^2+1
a=0
所以方程为y=3
啊漏了。。。斜率不存在时，方程为x=0
所以方程为y=3或x=0
圆心O(1,2),半径=2
过O作OC垂直AB
则AC=AB/2=√3
OA=r=2
则OC=1
即圆心到直线距离=1
即|a-2+3|/√(a^2+1)=1
|a+1|=√(a^2+1)
a^2+2a+1=a^2+1
a=0
所以方程为y=3
啊漏了。。。斜率不存在时，方程为x=0
所以方程为y=3或x=0
参考资料： http://zhidao.baidu.com/question/55554838.html
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