
这题怎么写,求答案和计算过程
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设x=(2^1+1)×(2^2+1)×(2^4+1)×(2^8+1)×(2^16+1)×(2^32+1)×(2^64+1)
则两边同时乘(2^1-1) 得 下式 :
x(2^1-1)=
(2^1-1)×(2^1+1)×(2^2+1)×(2^4+1)×(2^8+1)×(2^16+1)×(2^32+1)×(2^64+1)
套用公式 (a+b)×(a-b)=a^2-b^2
简化式得 x(2^1-1)=(2^128-1) 得 X=2^128-1
即原式 等于 2^128-1
则两边同时乘(2^1-1) 得 下式 :
x(2^1-1)=
(2^1-1)×(2^1+1)×(2^2+1)×(2^4+1)×(2^8+1)×(2^16+1)×(2^32+1)×(2^64+1)
套用公式 (a+b)×(a-b)=a^2-b^2
简化式得 x(2^1-1)=(2^128-1) 得 X=2^128-1
即原式 等于 2^128-1

2024-10-28 广告
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