Question

已知函数f（x）=根号3sinwx+cos（wx+π/3）+cos（wx-π/3），x∈R（其中w大于0）

求该函数值域，若函数的最小正周期为π/2，则当X属于（0，π/2）这个闭区间时，求f（x）的单调递减区间

Answer 1

值域-2到2，递减区间为π/24到7π/24的闭区间
f（x）=根号3sinwx+cos（wx+π/3）+cos（wx-π/3）=根号3sinwx+coswx=2sin（wx+π/3），所以值域为-2到2，2π/w=π/2，w=4，f（x）=2sin（4x+π/3），当X属于（0，π/2）时，4x+π/3在π/3到7π/3之间，f（x）的单调递减区间为4x+π/3大于π/2小于3π/2，固递减区间为π/24到7π/24的闭区间