Question

直角梯形ABCD中,AD//,AB垂直BC,AD=2将腰CD以D为中心逆时针旋转90度至DE,连接AE,CE,三角形ADE的面积为3,求B

如图，直角梯形ABCD中，AD平行BC，AB垂直BC，AD=2，将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至DE，连接AE、CE，三角形ADE的面积为3，求BC的长.

Answer 1

由旋转的性质可知CD=ED，∠EDG+∠CDG=∠CDG+∠FDC=90°，
∴∠EDG=∠FDC，又∠DFC=∠G=90°，
∴△CDF≌△EDG，∴CF=EG，
∵S△ADE= 12AD×EG=3，AD=2，
∴EG=3，则CF=EG=3，
依题意得四边形ABFD为矩形，∴BF=AD=2，
∴BC=BF+CF=2+3=5．

Answer 2

解：作DMβBC于点M，EF⊥AD，交AD的延长线于点F
则四边形ABMD是矩形
∴BM=AD=2，CM=3-2=1，∠MDF=90°
∵∠CDE=90°
∴∠EDF=∠CDM
∵∠CMD=∠EFD=90°，DE=DC
∴△EDF≌△CDM
∴EF=CM=1
∴S△ADE=1/2*AD*EF=1/2*2*1=1

Answer 3

X 陈X=HEJK=3789.

Answer 4

3789