Question

初二数学题 好的加分

如图，正方形ABCD的边长为5，E是BC上的一点，EB=2/5BC，M、N分别在CD、AB上，以MN为折痕，使A与BC上的点E重合。
求（1）BN的长 ； （2）四边形ANEM的面积
。

Answer 1

（1），折过来，有三角形MAN全等于三角形MEN，因此有三角形MAE为等腰三角形，MN垂直平分AE，假设NM和AE交于O点，根据三角形ANO相似于ABE，算出AE，根据比例，求得AN，AN/AE=AO/AB，AE=2AO，BN=AB-AN
（2）根据（1），可以得到AN，四边形ANEM的面积等于2倍的三角形ANM的面积，三角形ANM的底为AN，高等于正方形的边长，因此可以求得面积

Answer 2

设BN为X则NE为5-X,又三角形NBE为直角三角形用勾股定理可以得X^2+2^2=（5-X）^2可以解出X
第二问连接AM分两个三角形解，ANM和NEM全等，三角形ANM的面积很容易解，再乘以2就是答案了！！