如果三角形的三边分别是a.b c,且满足a的平方+b的平方+c的平方+12=4(a+ b +c),那这个三角形的形状
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解：由题意得
a²+b²+c²+12=4(a+b+c)
a²+b²+c²+12-4a-4b-4c=0
a²+b²+c²+4+4+4-4a-4b-4c=0
(a-2)²+(b-2)²+(c-2)²=0
又∵(a-2)²≥0，(b-2)²≥0，(c-2)²≥0
∴a-2=0，b-2=0，c-2=0
解得a=b=c=2
∴这个三角形的形状是等边三角形。
a²+b²+c²+12=4(a+b+c)
a²+b²+c²+12-4a-4b-4c=0
a²+b²+c²+4+4+4-4a-4b-4c=0
(a-2)²+(b-2)²+(c-2)²=0
又∵(a-2)²≥0，(b-2)²≥0，(c-2)²≥0
∴a-2=0，b-2=0，c-2=0
解得a=b=c=2
∴这个三角形的形状是等边三角形。
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