1+2的平方+2的三次方+....2的n次方怎么化简
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把1+2的平方打开整个式子就是：1+2+2^2+2^3+2^4+....+2^n
而1后面的是一个等比数列。
所以等比数列求和。Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1)
1+ 2（1-2^n)/(1-2)
而1后面的是一个等比数列。
所以等比数列求和。Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1)
1+ 2（1-2^n)/(1-2)
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1+2+2^2+2^3+2^4+......+2^n
=1+[1+2+2^2+2^3+2^4+......+2^n]-1
=[2+2+2^2+2^3+2^4+......+2^n]-1
=[2*2+2^2+2^3+2^4+......+2^n]-1
=[2*2^2+2^3+2^4+......+2^n]-1
=......=[2*2^n]-1
=2^(n+1)-1
=1+[1+2+2^2+2^3+2^4+......+2^n]-1
=[2+2+2^2+2^3+2^4+......+2^n]-1
=[2*2+2^2+2^3+2^4+......+2^n]-1
=[2*2^2+2^3+2^4+......+2^n]-1
=......=[2*2^n]-1
=2^(n+1)-1
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Sn=1+2^2+2^3+2^4+....+2^n
2Sn=2+2^3+2^4+....+2^n+2^（n+1）
下式减上式得：Sn=2+2^（n+1）-（1+2^2）=2^（n+1）-3
2Sn=2+2^3+2^4+....+2^n+2^（n+1）
下式减上式得：Sn=2+2^（n+1）-（1+2^2）=2^（n+1）-3
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