化简 根号下（1+sina）-根号下（1-sina）a为第一象限的角
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此题利用半角公式，设a/2=b
解：原式=√（sin²b+2sinbcosb+cos²b）-√（sin²b-2sinbcosb+cos²b）
=√（sinb+cosb）²-√（sinb-cosb）²
sinb=cosb，b=2kπ+π/4
原式=sinb+cosb=sin（a/2）+cos（a/2）
sinb>cosb，2kx+π/2>b>2kx+π/4
原式=sinb+cosb-sinb+cosb=2cosb=2cos（a/2）
sinb<cosb,2kπ<b<2kπ+π/4
原式=sinb+cosb-cosb+sinb=2sinb=2sin（a/2）
解：原式=√（sin²b+2sinbcosb+cos²b）-√（sin²b-2sinbcosb+cos²b）
=√（sinb+cosb）²-√（sinb-cosb）²
sinb=cosb，b=2kπ+π/4
原式=sinb+cosb=sin（a/2）+cos（a/2）
sinb>cosb，2kx+π/2>b>2kx+π/4
原式=sinb+cosb-sinb+cosb=2cosb=2cos（a/2）
sinb<cosb,2kπ<b<2kπ+π/4
原式=sinb+cosb-cosb+sinb=2sinb=2sin（a/2）
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2021-11-22 广告
假设条件在短路的实际计算中， 为了能在准确范围内迅速地计算短路电流， 通常采取以下简化假设。（1）不考虑发电机的摇摆现象。（2）不考虑磁路饱和，认为短路回路各元件的电抗为常数。（3）不考虑线路对地电容， 变压器的磁支路和高压电网中的电阻， ...
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∵a为第一象限的角
∴0≤sina≤1
∴1≤（1+sina）≤2，0≤（1-sina）≤1，（1+sina）≥（1-sina）
∴根号（1+sina）- 根号（1-sina）
=根号【根号（1+sina）- 根号（1-sina）】^2
=根号【1+sina+1-sina-2根号[(1+sina)(1-sina)]】
=根号【2-2根号(1-sin^2a)】
=根号(2-2cosα）
=根号2根号(1-cosα)
∴0≤sina≤1
∴1≤（1+sina）≤2，0≤（1-sina）≤1，（1+sina）≥（1-sina）
∴根号（1+sina）- 根号（1-sina）
=根号【根号（1+sina）- 根号（1-sina）】^2
=根号【1+sina+1-sina-2根号[(1+sina)(1-sina)]】
=根号【2-2根号(1-sin^2a)】
=根号(2-2cosα）
=根号2根号(1-cosα)
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