Question

初三数学：已知x1和x2是关于x的方程（x-2)(x-m)=(p-2)(p-m)的两个实数根，求x1和x2的值

二次函数

Answer 1

拆开,得
x^2-2x-mx+2m=p^2-2p-mp+2m
移项得x^2-p^2-2x+2p-mx+mp=0
(x-p)(x+p)-2(x-p)-m(x-p)=0
(x-p)(x+p-2-m)=0
x1=p,x2=m+2-p

Answer 2

解：（1）(x - 2)(x - m) = (p - 2)(p - m)
展开得：x^2 - mx - 2x + 2m = p^2 - mp - 2p + 2m
消去相同项 2m ：
x^2 - mx - 2x = p^2 - mp - 2p
x^2 - p^2 - mx - 2x + mp + 2p = 0
提取后两项的公因式 (m+2) ：
x^2 - p^2 - [(m + 2)x - (m + 2)p] = 0
运用平方差公式，同时提取后两项的公因式 (x-p) ：
(x + p)(x - p) - (x - p)(m + 2) = 0
提取公因式 (x-p) ：
(x - p)(x + p - m - 2) = 0
因此：
x1 - p = 0
x2 + p - m - 2 = 0
易得：
x1 = p
x2 = -p + m + 2

Answer 3

p