Question

第三问怎么做啊？

Answer 1

（3）解：过点C分别做CG垂直AE于G ,CH垂直BE于H ,过点N做NP垂直MF于P ，连接CM
所以S三角形ACE=1/2AE*CG
S三角形BCD=1/2BD*CH
角CGM=角CHM=90度
角NPM=角NPF=90度
所以三角形CGM和三角形CHM是直角三角形
因为三角形ACE和三角形BCD全等（已证）
所以S三角形ACE=S三角形BCD
AE=BD
角CEN=角CDM
所以CG=CH
因为CM=CM
所以直角三角形CGM和直角三角形CHM全等（HL)
所以角CMB=角CMD=1/2角BME
因为角AMD=角BMD=120度（对顶角相等）
角AMD=120度（已证）
所以角CMB=角CMD=60度
因为M ,N分别是BD ,AE的中点
所以BM=DM=1/2BD
AN=EN=1/2AE
所以DM=CN
因为CD=CB（已证）
所以三角形CDM和三角形CEN全等（SAS）
所以CM=CN
所以三角形CMN是等腰三角形
因为角CMD=60度（已证）
所以三角形CMN是等边三角形
所以CN=MN
因为CN=6倍根号2
所以MN=6倍根号2
因为BME+角DME=180度（平角等于180度）
所以角DME=60度
因为MF平分角DME
所以角DMF=角NMF=1/2角DME=30度
因为角NPM=角NPF=90度（已证）
所以三角形NPM和三角形NPF是直角三角形
所以NP=1/2MN=3倍根号2
FN^2=NP^2+FP^2
因为角NPF+角MFN+角PNF=180度
角MFN=45度
所以角MFN=角PNF=45度
所以NP=FP
所以FN=6