在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的圆O交BC于点D，过点D作DE⊥AC于点E。求证DE是圆O的切线
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连接AD，则AD⊥BC
∵AB=AC，∴D是BC的中点
又O是AB的中点，∴OD‖AC
∵DE⊥AC，∴OD⊥DE
故DE是圆O的切线
∵AB=AC，∴D是BC的中点
又O是AB的中点，∴OD‖AC
∵DE⊥AC，∴OD⊥DE
故DE是圆O的切线
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连接OD、AD．
∵AB是直径，
∴∠BDA=∠CDA=90°，
又∵AB=AC，
∴BD=CD，
∵OA=OB，
∴OD是△ABC的中位线，
∴OD∥AC，
∵DE⊥AC，
∴∠ODE=∠CED=90°，
∴DE是⊙O的切线；
∵AB是直径，
∴∠BDA=∠CDA=90°，
又∵AB=AC，
∴BD=CD，
∵OA=OB，
∴OD是△ABC的中位线，
∴OD∥AC，
∵DE⊥AC，
∴∠ODE=∠CED=90°，
∴DE是⊙O的切线；
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