Question

高中数学，不会请勿答，一次函数那里不明白，求解释谢谢

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Answer 1

首先，f(m)的变量不是x，而是m，x已经被当作常数了。f(m)>0，就是相当于图像在y轴上方，保证线段在y轴上方，只要保证线段端点值都大于0，就可以保证线段在y轴上方，所以就出来了那个不等式组。

追问

f(m)小于0吧？看题目条件

哦如果m的系数x²-1换成比如说x²，是不是说明这条直线斜率大于0让f(2)小于0就可以了？

追答

不行，你自己作图就知道了，很明显这里考虑斜率是很不方便的。

追问

斜率大于0不就是单调性确定了吗这里讨论两个端点不是因为确定不了是增还是减吗

追答

不管是增函数还是减函数，只要端点值都大于0，直线一定在y轴上方，你可以作图。如果你分单调性讨论，那么增函数时，f(-2)>0，减函数时，f(2)>0，显然麻烦很多。再则，由于斜率含有未知数，你还要讨论斜率等于0这种情况。

追问

好谢啦

Answer 2

两点的函数值小于0，即(－2，2）的线段在x轴下方，满足恒小于0

Answer 3

这是数学上的能成立，恒成立问题，说的一次函数性质，应该是函数的增减性，说的就是极大值，极小值的问题，这道题是二次函数的极大值极小值，求导的极值点处是最大值，还有考虑的区间范围，能否取到极值点

Answer 4

移相之后把它看成一个f（m）,意思就是把m看成未知数，这个时候暂时把X看成已知数，所以是一次函数，不等式变换之后（x的平方-1）m+2x+1<0，也就是f（m）<0,然后利用m的范围可以得出两个不等式。x为正负1的时候f（m）=-2x+1，这里要单独讨论，因为二次系数已经没了，这里可以得出X的初步范围，因为f（m）还是满足<0.其他情况用到数轴，你书上解二次方程组的那一部分，你看看就明白了。