Question

高一向量数学 急求 各位有爱的人士们帮帮忙吧

等腰直角三角形两直角边中线所夹钝角余弦值为多少
要过程

Answer 1

设底边两个顶点为B,C，直角顶点为A，底边长度为2，则底边上的高为1，取斜边中点为坐标原点，x轴为斜边，y轴为斜边上的高，那么A（0,1），B（-1,0），C（1,0），设直角边中线交点为D，易见D是重心，其坐标为A,B,C三点坐标和的1/3，故D（0,1/3），故向量DB=（-1，-1/3），向量DC=（1，-1/3），问题所求是其夹角，设为θ。向量DB和DC的点积（内积）=-1*1+（-1/3）*（-1/3）=-8/9，向量DB和DC的模为根号下（1平方+1/3的平方）=三分之根号十，所以cosθ=-8/9除以三分之根号十的平方=（-8/9）/（10/9）=-4/5

用坐标算应该学过吧

Answer 2

设A(2,0),B(0,2),C(1,0),D(0,1),
则直角三角形ABO的两直角边中线BC,AD所夹钝角余弦值
=(1,-2)*(-2,1)/(|BC|*|AD|)
=(-2-2)/5
=-4/5.

Answer 3

就是cos135度
cos135度=-√2/2