Question

如图，在三角形ABC中，AB=AC，∠A=40度，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD，求∠DBC的度数。

图画的不标准，凑合看吧，一切以原题为准，写一写过程，谢谢！

Answer 1

因为MN为AB的垂直平分线，所以AM=BM,∠DMA=∠DMB=90°。又因为MD为公共边，所以△DMA≌△DMB（SAS），所以∠MBD=∠A=40°。因为AB=AC,∠ABC=∠ACB=½（180-40）=70° 所以∠DBC=∠ABC–∠ABD=30°。