设α1，α2，α3是三元非齐次方程组Ax=β的三个解向量，R（A）=2。α1+α2=（0，1，-1
设α1，α2，α3是三元非齐次方程组Ax=β的三个解向量，R（A）=2。α1+α2=（0，1，-1）^T，α2+α3=（1，0，-2）^T，则Ax=β的通解？...
设α1，α2，α3是三元非齐次方程组Ax=β的三个解向量，R（A）=2。α1+α2=（0，1，-1）^T，
α2+α3=（1，0，-2）^T，
则Ax=β的通解？ 展开
α2+α3=（1，0，-2）^T，
则Ax=β的通解？ 展开
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A[(a1+a2) -(a2+a3)]=A(a1 -a3)=0
a1-a3是Ax=0的一个解
r(A)=2, 所以Ax=0的解空间秩是1，
所以Ax=0的解是k[(a1+a2) -(a2+a3)]
而A(a1+a2)=2b => (a1+a2)/2是Ax=b的解
所以Ax=b 的通解是
k[(a1+a2) -(a2+a3)] +(a1+a2)/2
a1-a3是Ax=0的一个解
r(A)=2, 所以Ax=0的解空间秩是1，
所以Ax=0的解是k[(a1+a2) -(a2+a3)]
而A(a1+a2)=2b => (a1+a2)/2是Ax=b的解
所以Ax=b 的通解是
k[(a1+a2) -(a2+a3)] +(a1+a2)/2
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