Question

微积分第一类曲面积分。这道题里面为什么会有2这个系数？求解释。

Answer 1

这题是向XOZ平面投影计算，注意整个圆柱面有埋困对称的两部分向庆冲XOZ平面投影，而被积函数是y的偶函数，因为偶函数在对称区间的积分等于一半区间积分的2倍，所以会有系数2。请看下图：

如果被积函数是y的奇函数，誉液歼那结果就直接为0了。