Question

高等数学，这一题有疑问

Answer 1

你积分积错了（你把你积出来的再求导一下，第二项不一样）
原式在0处的极限不存在，所以定积分也不存在。

追问

第二项一样，没算错

Answer 2

分段函数，你要考虑分段处是不是间断点，第一类间断点中，跳跃间断点是没有和可去间断点都是没有原函数的

追问

这个是振荡间断点，有原函数

追答

额，我错了

这道题我又考虑了一下，他确实是振荡间断点，且他是存在原函数的，就是你写的那个，但存在原函数不代表存在定积分，我们知道定积分存在的必要条件：可积函数比有界！那么反过来无界函数一定不可积，所以你看那个函数，在［-1,2］上是无界的，对吧，所以那个函数存在原函数，但在给定区间上没有定积分！

若函数在给定区间无界振荡，那么函数在此区间不存在定积分

追问

那我为什么能算出结果呢

追答

能算出结果不代表存在啊！在给定区间内，函数是无界的，就不存在定积分，定积分本身代表函数与数轴围成的面积，但其中有一部分函数趋于无穷，这个面积怎么会存在呢？

理论上已经说明定积分不存在，你还去按定积分的当时计算，不管得不得到结果，都是错的！

方式