Question

数学题 整式乘除与因式分解

1.计算（根号3-1）^0+(-0.125)^2010*8^2010
2.不论x,y取任何实数，多项式x^2-4x+y^2-6y+13的值总是
A非负数 B正数 C负数 D非正数
3.若（a+3)^2+▏3b+1▕=0，则a^2009*b^2010=?
4.已知x+y=6，x^2-y^2=12，则x-y=?
5.若x-1/x=3，则x^2+1/x^2=?
6.分解因式：9(x+y)^2-4(x-y)^2
7.两个两位数，它们的十位数字相同，个位数字分别是4,6，且它们的平方有效期为220，求这两个数

Answer 1

第一题
考点：任何数的0次方=1
-1的奇数次=-1，偶数次=1
所以原式=1+1=2

第二题
考点：配方法，平方为非负数
原式=x^2-4x+4+y^2-6y+9=（x-2）^2+(y-3)^2
平方和的值是非负数，选A

第三题
考点：平方与绝对值的最小值都是0
a+3=0, a=-3
3b+1=0,b=-1/3
所求=(ab)^2009*b= -1*(-1/3)=1/3

第四题
考点：因式分解x^2-y^2=（x+y)(x-y)
6*(x-y)=12
x-y=2

第五题
考点：差的平方展开能出现平方和的形式
（x-1/x）^2=x^2+1/x^2-2*1
9=x^2+1/x^2-2
所以x^2+1/x^2=11

第六题
A^2-B^2=（A+B）*（A-B)
9(x+y)^2-4(x-y)^2里边， 很显然3(x+y)是A，2（x-y)是B
【3(x+y)+2（x-y)】【3(x+y）-2（x-y)】=（5x+y)(x+5y)

第七题
平方有效期是什么？还是写错了？