Question

高中一道数学题！！亲各位帮忙讲讲过程

与直线6x-8y+2=0垂直，且与原点距离是1的直线方程

Answer 1

设要求的直线方程是y=kx+b
首先将6x-8y+2=0化为y=kx+b的形式,得到k=3/4
毫无疑问:与直线6x-8y+2=0垂直的直线方程的斜率k=-4/3。
要求的直线方程是y=-4/3x+b——————①
下面求截距b
与直线6x-8y+2=0垂直，也应与6x-8y=0垂直。（转换成过原点的直线）
与6x-8y=0垂直，且与原点距离是1，那么我们联立方程组：
6x-8y=0
x²+y²=1
解得直线与圆相交的两个交点分别为A（0.8,0.6) B(0.8,0.6)
毫无疑问与原点距离是1的直线必经过A或者B点
代入①得两个答案：y=-4/3x+5/3 或y=-4/3x-5/3
愿意换成那种形式，你自己再变换。

Answer 2

4x+3y-5=0 或4x+3y+5= 0 先设方程为Ax+By+C=0，根据两直线垂直的充要条件，即就是斜率之间的关系，得出A与B的关系，然后根据点到直线的距离公式，求出C。