Question

求解第12题

Answer 1

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Answer 2

13. z=(1-mi)/(1-2i)=(1-mi)(1+2i)/5=(1-mi+2i+2m)/5
=[1+2m+(2-m)i]/5
实部=(1+2m)/5；虚部=(2-m)/5;
实不和虚部互为相反数，故 (1+2m)/5+(2-m)/5=0
即有 1+2m+2-m=3+m=0，故m=-3.

追问

我说的12题→_→

13题太简单了好不好→_→

追答

对不起，我看错题了！重作如下：
(12). ∵ f(x)是奇函数，故f(-x)=-f(x), 即有f(x)+f(-x)=0;
因为g(x)=x²f(x)，g(-x)=(-x)²f(-x)=x²f(-x)=-x²f(x)=-g(x),故g(x)也是奇函数。
又已知x>0时xf '(x)>2f(-x).
对g(x)=x²f(x)的两边取导数，得x>0时有:
g'(x)=2xf(x)+x²f '(x)=2xf(x)+x•xf '(x)>2xf(x)+x•2f(-x)=2x[f(x)+f(-x)]=0
即x>0时g'(x)>0，也就是x>0时g(x)是增函数。因为g(x)是奇函数，故x<0时g(x)也是增函数。即在(-∞，+∞)内g(x)都是增函数。
于是由g(x)<g(1-3x)可知：x<1-3x，即4x<1，x<1/4，即 (-∞，1/4)是其解集。
故应选C。