Question

求教一道初一数学题急急急急急急急急急

求教一道初一数学题：已知〡2-2b〡+（b+1）2=0
求1/ab+1/（a-1）（b-1）+1/（a-2）（b-2）+……………….+ 1/（a-2010）（b-2010）的值（提示1/n（n+1）=1/n-1/n+1
求教一道初一数学题：已知〡2-ab〡+（b+1）2=0
求1/ab+1/（a-1）（b-1）+1/（a-2）（b-2）+……………….+ 1/（a-2010）（b-2010）的值（提示1/n（n+1）=1/n-1/n+1

Answer 1

首先〡2-ab〡+（b+1）2=0 可以推出 b = -1 a = -2
根据提示，可以考虑 b = a + 1，那么1/（a-x）（b-x） = 1/(a-x)(a-x+1) = 1/(a-x) - 1/(a-x+1)
这里x就指代 0-2010范围内的数字。
所以原式分解为-> 1/a - 1/(a+1) + 1/(a-1)-1/a + 1/(a-2) - 1/(a-1)
+ 1/(a-3) - 1/(a-2) +... 1/(a-2010) - 1/(a-2009)
正项为 1/a + 1/(a-1) + 1/(a-2) +... + 1/(a-2010)
负项为 - 1/(a+1)-1/a - 1/(a-1)-...- 1/(a-2009)
中间项抵消之后为1/(a-2010) - 1/(a+1) = - 1/2012 + 1 = 2011/2012
思路就是这样，楼主可以自己检查一下有没有问题

Answer 2

1

Answer 3

因为|2-2b|大于等于0，所以b=1.（b+1）平方大于等于0，所以b=-1.
所以这道题一开始就错

Answer 4

〡2-2b〡+（b+1）2=0 出错了
求1/ab+1/（a-1）（b-1）+1/（a-2）（b-2）+……………….+ 1/（a-2010）（b-2010）的值（提示1/n（n+1）=1/n-1/n+1 少条件