求解：如图所示： 20
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∵OE=OF OC=OD ∠EOD=∠FOC
∴△EOD≌△FCO
∴∠CED=∠CFD
∵∠CPE=∠DPF
∴∠EDF=∠ECF
∵CE=DF
∴△CEP≌△DPF
∴CP=DP
∵∠OCP=∠ODP,OC=OD,CP=DP
∴△OCP≌△ODP
∴∠AOP=∠DOP
∴△EOD≌△FCO
∴∠CED=∠CFD
∵∠CPE=∠DPF
∴∠EDF=∠ECF
∵CE=DF
∴△CEP≌△DPF
∴CP=DP
∵∠OCP=∠ODP,OC=OD,CP=DP
∴△OCP≌△ODP
∴∠AOP=∠DOP
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证明∶
∵OE=OF
∠EOD=∠FOC
OC=OD
∴△EOD≌△FOC
∴∠OED=∠OFC
∵OE=OF,OC=OD
∴OE-OC=OF-OD
即，CE=DF
∵∠DPF=∠GPE
∠PFD=∠PEG
DF=GE
∴△PFD≌△PEG
∴PF=PE
∵PF=PE
OP=OP
OF=OE
∴△OPF≌△OPE
∴∠AOP=∠BOP
∵OE=OF
∠EOD=∠FOC
OC=OD
∴△EOD≌△FOC
∴∠OED=∠OFC
∵OE=OF,OC=OD
∴OE-OC=OF-OD
即，CE=DF
∵∠DPF=∠GPE
∠PFD=∠PEG
DF=GE
∴△PFD≌△PEG
∴PF=PE
∵PF=PE
OP=OP
OF=OE
∴△OPF≌△OPE
∴∠AOP=∠BOP
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