问一个数学问题

如图已知正五边形ABCDE的两条对角线AC、BD相交于点F求证:AB=CF... 如图已知正五边形ABCDE的两条对角线AC、BD相交于点F 求证:AB=CF 展开

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我泽萍h
2011-01-02 · TA获得超过2167个赞

知道小有建树答主

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证明：
在正五边形ABCDE中，每个内角都为108°，且各边相等。
AB=BC，∠ABC=108°，所以∠BCA=∠BAC=36°，
同理，∠DBC=CDB=36°
所以∠ABF=72°，△ABF中
∠ABF=72°，∠BAC=36°，所以∠BFA=72°，
所以AB=AF

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