换元积分法中的三角替换法中为什么限定sect的定义域为(0,π/2)?

正负又不会影响到问题的解决,为什么要保证呢... 正负又不会影响到问题的解决,为什么要保证呢 展开
匿名用户
2011-01-02
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定义域为(0,π/2)的tan/cot函数连续、单调增/减。如果定义域大了,比如(0,π)函数不连续,在π/2出现断点,函数值有无穷突变;sin也不单调,先曾后减;cos单调减,但函数值会从1递减到0再递减到-1。同样sec(t)=1/cos(t)所以在π/2出现断点,函数值有无穷突变!
换元的条件主要就是要求换元的函数在定义域中连续、且单调增或减。
晗枫哥
2011-01-02 · TA获得超过239个赞
知道小有建树答主
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sect=1/cost.为了保证其为正,(0.π/2)函数cost属于(0.1),从而保证sect属于(0.正无穷)
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