Question

如图所示，小球被轻质细绳系住吊着放在精致的光滑劈面上。设小球的质量为m，劈的倾角为θ，悬绳与竖直方向

如图所示，小球被轻质细绳系住吊着放在精致的光滑劈面上。设小球的质量为m，劈的倾角为θ，悬绳与竖直方向夹角为α，试求悬绳对小球的拉力T和劈面对小球的支持力Fn的大小。

Answer 1

以小球为分析对象：
重力mg，竖直向下；
劈面支持力Fn，垂直劈面斜向上；
细绳拉力T，沿细绳方向斜向上。
垂直斜面方向受力平衡：Fn+Tcos(θ+α)=mgcosθ
平行斜面方向受力平衡：mgsinθ=Tsin(θ+α)
解得：
T=mgsinθ/sin(θ+α)
Fn=mgcosθ-Tcos(θ+α)=mgcosθ - [mgsinθ/sin(θ+α)]cos(θ+α)
=mg [ cosθ - 1/tan(θ+α)]