必修4数学复习参考题147页第10题
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f(x)=(sin²x+cos²x)(sin²x-cos²x)-sin2x
=-sin2x-cos2x
=-√2sin(2x+π/4)
(1)
∴T=2π/2=π
(2)
∵0≤x≤π
∴0≤2x≤2π,
∴π/4≤x≤9π/4
∴-1≤sin(2x+π/4)≤1
∴-√2≤√2sin(2x+π/4)≤√2
∴-√2≤f(x)≤√2
∴f(x)min=-√2,此时2x+π/4=3π/2
∴x=5π/8
=-sin2x-cos2x
=-√2sin(2x+π/4)
(1)
∴T=2π/2=π
(2)
∵0≤x≤π
∴0≤2x≤2π,
∴π/4≤x≤9π/4
∴-1≤sin(2x+π/4)≤1
∴-√2≤√2sin(2x+π/4)≤√2
∴-√2≤f(x)≤√2
∴f(x)min=-√2,此时2x+π/4=3π/2
∴x=5π/8
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