Question

已知平面内,O,A,B,C,四点,若向量OC=x向量OA+y向量OB,(x,y∈R）

已知平面内,O,A,B,C,四点,若向量OC=x向量OA+y向量OB,(x,y∈R）
（1）若x+y=1，求证A、B、C三点共线
（2）若A、B、C三点共线，则实数x,y应满足怎么样的条件

Answer 1

1.证明：向量oc=xOA+yOB X+Y=1
OC=xOA+（1-x）OB
OC=x(OA-OB)+OB
OC-OB=xBA
BC=xBA 所以三点共线。（OC OA OB BC BA 都是向量，相信你能看懂的）