电路分析题,求大神,,详细过程
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2016-11-25 · 知道合伙人教育行家
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8-37、解:设V1(相量)=V1∠0°=100∠0°(V),由于Xc1为纯电容,故:I1(相量)=10∠90°(A)。
RL串联支路阻抗为:Z2=R+jXL=5+j5=5√2∠45°(Ω)。
所以该支路的电流为:I2(相量)=V1(相量)/Z2=100∠0°/5√2∠45°=10√2∠-45°(A)。
因此,I0(相量)=I1(相量)+I2(相量)=10∠90°+10√2∠-45°=j10+10-j10=10(A)。
即A0的读数为10A。
Xc的电压为:Vc(相量)=I0(相量)×(-jXc)=10×(-j10)=-j100=100∠-90°(V)。
V0(相量)=Vc(相量)+V1(相量)=-j100+100=100√2∠-45°(V)。
即V0的读数为:100√2=141.4V。
8-38、解:(1)U1(相量)=Us(相量)×(-jXc1)/(R1-jXc1)=Us(相量)×Xc1∠-90°/√(R1²+Xc1²)∠-arctan(Xc1/R1)=[Us(相量)×Xc1/√R1²+Xc1²)]∠-90°+arctan(Xc1/R1)。
U2(相量)=Us(相量)×R2/(R2-jXc2)=Us(相量)×R2/√(R2²+Xc2²)∠-arctan(Xc2/R2)=[Us(相量)×R2/√(R2²+Xc2²]∠arctan(Xc2/R2)。
因此,u1与u2的相位差为:φ=-90°+arctan(Xc1/R1)-arctan(Xc2/R2)=-90°+φ1-φ2。
tanφ=tan[-(90°+φ2-φ1)]=-tan(90°+φ2-φ1)=cot(φ2-φ1)=1/tan(φ2-φ1)=(1+tanφ2tanφ1)/(tanφ2-tanφ1)=[1+Xc2Xc1/(R1R2)]/(Xc2/R2-Xc1/R1)=(R1R2+Xc1Xc2)/(R1Xc2-R2Xc1)。
因此:φ=arctan(R1R2+Xc1Xc2)/(R1Xc2-R2Xc1)。其中Xc1=1/(ωC1),Xc2=1/(ωC2)。
(2)φ=90°,则R1Xc2-R2Xc1=0,因此需要满足的条件为:
R1/R2=Xc1/Xc2=[1/(ωC1)]/[1/(ωC2)]=C2/C1。
RL串联支路阻抗为:Z2=R+jXL=5+j5=5√2∠45°(Ω)。
所以该支路的电流为:I2(相量)=V1(相量)/Z2=100∠0°/5√2∠45°=10√2∠-45°(A)。
因此,I0(相量)=I1(相量)+I2(相量)=10∠90°+10√2∠-45°=j10+10-j10=10(A)。
即A0的读数为10A。
Xc的电压为:Vc(相量)=I0(相量)×(-jXc)=10×(-j10)=-j100=100∠-90°(V)。
V0(相量)=Vc(相量)+V1(相量)=-j100+100=100√2∠-45°(V)。
即V0的读数为:100√2=141.4V。
8-38、解:(1)U1(相量)=Us(相量)×(-jXc1)/(R1-jXc1)=Us(相量)×Xc1∠-90°/√(R1²+Xc1²)∠-arctan(Xc1/R1)=[Us(相量)×Xc1/√R1²+Xc1²)]∠-90°+arctan(Xc1/R1)。
U2(相量)=Us(相量)×R2/(R2-jXc2)=Us(相量)×R2/√(R2²+Xc2²)∠-arctan(Xc2/R2)=[Us(相量)×R2/√(R2²+Xc2²]∠arctan(Xc2/R2)。
因此,u1与u2的相位差为:φ=-90°+arctan(Xc1/R1)-arctan(Xc2/R2)=-90°+φ1-φ2。
tanφ=tan[-(90°+φ2-φ1)]=-tan(90°+φ2-φ1)=cot(φ2-φ1)=1/tan(φ2-φ1)=(1+tanφ2tanφ1)/(tanφ2-tanφ1)=[1+Xc2Xc1/(R1R2)]/(Xc2/R2-Xc1/R1)=(R1R2+Xc1Xc2)/(R1Xc2-R2Xc1)。
因此:φ=arctan(R1R2+Xc1Xc2)/(R1Xc2-R2Xc1)。其中Xc1=1/(ωC1),Xc2=1/(ωC2)。
(2)φ=90°,则R1Xc2-R2Xc1=0,因此需要满足的条件为:
R1/R2=Xc1/Xc2=[1/(ωC1)]/[1/(ωC2)]=C2/C1。
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