求极限，如图
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解：1题。原式=e^[lim(x→∞)(1/x)ln(1+x^2)]。
而lim(x→∞)(1/x)ln(1+x^2)，属“∞/∞”型，用洛必达法则，
lim(x→∞)(1/x)ln(1+x^2)=lim(x→∞)2x/(1+x^2)=0，∴原式=e^0=1。
2题。用无穷小量替换。∵x→0时，sinx~x-(1/6)x^3，
∴原式=lim(x→0)[x-x+(1/6)x^3](sinx)^3=(1/6)lim(x→0)(x/sinx)^3=1/6。
供参考。
而lim(x→∞)(1/x)ln(1+x^2)，属“∞/∞”型，用洛必达法则，
lim(x→∞)(1/x)ln(1+x^2)=lim(x→∞)2x/(1+x^2)=0，∴原式=e^0=1。
2题。用无穷小量替换。∵x→0时，sinx~x-(1/6)x^3，
∴原式=lim(x→0)[x-x+(1/6)x^3](sinx)^3=(1/6)lim(x→0)(x/sinx)^3=1/6。
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