Question

请教一道大学高等数学的题目，求两个步骤的详细解释，如图。

求上面打问号的这两个步骤的详细解释，谢谢！

Answer 1

令 t = ux， 则 u = t/x, du = (1/x)dt
u = x 时， t = x^2; u = x^2 时， t = x^3.
f(x) = ∫<下x^2, 上x^3> [sint/(t/x)] (1/x)dt = ∫<下x^2, 上x^3>(sint/t)dt
f'(x) = (x^3)'(sinx^3/x^3) - (x^2)'(sinx^2/x^2) = 给定式子

所用公式是 : 若 F(x) = ∫<下h(x), 上g(x)> f(t)dt，
则 F'(x) = g'(x)f[g(x)] - h'(x)f[h(x)]