已知a大于b求证a的三次方大于b的三次方
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证：
a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)
a>b，a-b恒>0
a²+ab+b²=a²+ab+¼b²+¾b²=(a+½b)²+¾b²
b=0时，a>b，a>0，a+½b=a>0
(a+½b)²>0，¾b²=0，(a+½b)²+¾b²>0
b≠0时，¾b²>0，(a+½b)²≥0，(a+½b)²+¾b²>0
(a+½b)²+¾b²>0
(a-b)(a²+ab+b²)>0
a³-b³>0
a³>b³
a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)
a>b，a-b恒>0
a²+ab+b²=a²+ab+¼b²+¾b²=(a+½b)²+¾b²
b=0时，a>b，a>0，a+½b=a>0
(a+½b)²>0，¾b²=0，(a+½b)²+¾b²>0
b≠0时，¾b²>0，(a+½b)²≥0，(a+½b)²+¾b²>0
(a+½b)²+¾b²>0
(a-b)(a²+ab+b²)>0
a³-b³>0
a³>b³
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