已知函数f(x)=ax^2-│x│+2a-1(a为实常数)
1.若a=1,求f(x)的单调区间;2.若a>0,设f(x)在区间[1,2]的最小值为g(a),求g(a)的表达式3.设h(x)=f(x)/x,若函数h(x)在区间[1,...
1.若a=1,求f(x)的单调区间;
2.若a>0,设f(x)在区间[1,2]的最小值为g(a),求g(a)的表达式
3.设h(x)=f(x)/x,若函数h(x)在区间[1,2]上是增函数,求实数a的取值范围 展开
2.若a>0,设f(x)在区间[1,2]的最小值为g(a),求g(a)的表达式
3.设h(x)=f(x)/x,若函数h(x)在区间[1,2]上是增函数,求实数a的取值范围 展开
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1\分两种情况讨论,x<0,x>0
2、那么f(x)=aX^2-x+2a-1,开口向上,求最小值,只要研究对称轴和区间的关系。
1)1/2a<1 g(a)=f(1) 2)在区间里 g(a)=f(1/2a) 3)在区间右面,g(a)=f(2)
3、很好办啊。也就是ax-1+(2a-1)/x是增函数呗。
法1、求导,导数大于等于0,解出a范围(比较简单)
法2,、根据定义,在【1,2]上找个x1,x2,作差解出a 范围(比较繁琐)
法3、分类讨论,根据0,1/2这两个零点进行讨论,分成3种情况,(细分可包括零点,共5种也可以)根据对号函数(勾函数)的性质来求
2、那么f(x)=aX^2-x+2a-1,开口向上,求最小值,只要研究对称轴和区间的关系。
1)1/2a<1 g(a)=f(1) 2)在区间里 g(a)=f(1/2a) 3)在区间右面,g(a)=f(2)
3、很好办啊。也就是ax-1+(2a-1)/x是增函数呗。
法1、求导,导数大于等于0,解出a范围(比较简单)
法2,、根据定义,在【1,2]上找个x1,x2,作差解出a 范围(比较繁琐)
法3、分类讨论,根据0,1/2这两个零点进行讨论,分成3种情况,(细分可包括零点,共5种也可以)根据对号函数(勾函数)的性质来求
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