计算n阶行列式，请详细过程。 100
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所有行减第1行
D =
1+a1 1 1 ...1
-a1 a2 0 ...0
-a1 0 a3 ...0
....
-a1 0 0 ...an
此即为箭形行列式
当a2,a3,...,an 都不等于0时,用它们将对应第1列的元素化为0即可
第2列乘 a1/a2 加到第1列
第3列乘 a1/a3 加到第1列
...
第n列乘 a1/an 加到第1列
此时行列式化为上三角行列式
D = (1+a1+a1/a2+a1/a3+...+a1/an) a2a3...an
= a1a2...an(1+1/a1+1/a2+...+1/an).
D =
1+a1 1 1 ...1
-a1 a2 0 ...0
-a1 0 a3 ...0
....
-a1 0 0 ...an
此即为箭形行列式
当a2,a3,...,an 都不等于0时,用它们将对应第1列的元素化为0即可
第2列乘 a1/a2 加到第1列
第3列乘 a1/a3 加到第1列
...
第n列乘 a1/an 加到第1列
此时行列式化为上三角行列式
D = (1+a1+a1/a2+a1/a3+...+a1/an) a2a3...an
= a1a2...an(1+1/a1+1/a2+...+1/an).
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