Question

电路电阻的等效变换。已知:R1=R3=R4,R2=2R1 CCVS的电压Uc=4R1i1,利用电源

电路电阻的等效变换。已知:R1=R3=R4,R2=2R1 CCVS的电压Uc=4R1i1,利用电源的等效变换求电压U10 这题对于结点①来说有kcl可以得到流过电阻R3和R4的电流为i1+ 4R1i1/2R1=3i1 也可以得到U10两端的电压为6R1i1 ，然后再对整个回路应用KVL可得R1i1+u10=Us, 可得Us=7R1i1 继而可得U10=6/7Us,可是为什么答案确实3/4Us，请问我的哪一步错了？

Answer 1

流过电阻R3和R4的电流为i1+ 4R1i1/2R1是错的，显然忽略了电源等效变换后R2的分流作用。下图中红色所标的电流才等于i1+ u2/R2=i1+ 4R1i1/2R1

而R2=R3+R4，所以R3和R4的电流为（i1+ 4R1i1/2R1）/2=1.5i1 ，

也可以得到U10=3R1i1 即R1i1 =⅓U10

R1i1+u10=Us,

⅓ U10+U10=Us,

最后得U10=3/4 Us,