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论动体的电动力学
爱因斯坦
根据范岱年、赵中立、许良英编译《爱因斯坦文集》编辑
大家知道,麦克斯韦电动力学——象现在通常为人们所理解的那样——应用到运动的物体上时,就要引起一些不对称,而这种不对称似乎不是现象所固有的。比如设想一个磁体同一个导体之间的电动力的相互作用。在这里,可观察到的现象只同导休和磁体的相对运动有关,可是按照通常的看法,这两个物体之中,究竟是这个在运动,还是那个在运动,却是截然不同的两回事。如果是磁体在运动,导体静止着,那么在磁体附近就会出现一个具有一定能量的电场,它在导体各部分所在的地方产生一股电流。但是如果磁体是静止的,而导体在运动,那么磁体附近就没有电场,可是在导体中却有一电动势,这种电动势本身虽然并不相当于能量,但是它——假定这里所考虑的两种情况中的相对运动是相等的——却会引起电流,这种电流的大小和路线都同前一情况中由电力所产生的一样。
堵如此类的例子,以及企图证实地球相对于“光煤质”运动的实验的失败,引起了这样一种猜想:绝对静止这概念,不仅在力学中,而且在电动力学中也不符合现象的特性,倒是应当认为,凡是对力学方程适用的一切坐标系,对于上述电动力学和光学的定律也一样适用,对于第一级微量来说,这是已经证明了的。我们要把这个猜想(它的内容以后就称之为“相对性原理”)提升为公设,并且还要引进另一条在表面上看来同它不相容的公设:光在空虚空间里总是以一确定的速度 C 传播着,这速度同发射体的运动状态无关。由这两条公设,根据静体的麦克斯韦理论,就足以得到一个简单而又不自相矛盾的动体电动力学。“光以太”的引用将被证明是多余的,因为按照这里所要阐明的见解,既不需要引进一个共有特殊性质的“绝对静止的空间”,也不需要给发生电磁过程的空虚实间中的每个点规定一个速度矢量。
这里所要闸明的理论——象其他各种电动力学一样——是以刚体的运动学为根据的,因为任何这种理论所讲的,都是关于刚体(坐标系)、时钟和电磁过程之间的关系。对这种情况考虑不足,就是动体电动力学目前所必须克服的那些困难的根源。
一 运动学部分
§1、同时性的定义
设有一个牛顿力学方程在其中有效的坐标系。为了使我们的陈述比较严谨,并且便于将这坐标系同以后要引进来的别的坐标系在字面上加以区别,我们叫它“静系”。
如果一个质点相对于这个坐标系是静止的,那么它相对于后者的位置就能够用刚性的量杆按照欧儿里得几何的方法来定出,并且能用笛卡儿坐标来表示。
如果我们要描述一个质点的运动,我们就以时间的函数来给出它的坐标值。现在我们必须记住,这样的数学描述,只有在我们十分清楚地懂得“时间”在这里指的是什么之后才有物理意义。我们应当考虑到:凡是时间在里面起作用的我们的一切判断,总是关于同时的事件的判断。比如我说,“那列火车7点钟到达这里”,这大概是说:“我的表的短针指到 7 同火车的到达是同时的事件。”
也许有人认为,用“我的表的短针的位置”来代替“时间”,也许就有可能克服由于定义“时间”而带来的一切困难。事实上,如果问题只是在于为这只表所在的地点来定义一种时间,那么这样一种定义就已经足够了;但是,如果问题是要把发生在不同地点的一系列事件在时间上联系起来,或者说——其结果依然一样——要定出那些在远离这只表的地点所发生的事件的时问,那么这徉的定义就不够 了。
当然,我们对于用如下的办法来测定事件的时间也许会成到满意,那就是让观察者同表一起处于坐标的原点上,而当每一个表明事件发生的光信号通过空虚空间到达观察者时,他就把当时的时针位置同光到达的时间对应起来。但是这种对应关系有一个缺点,正如我们从经验中所已知道的那样,它同这个带有表的观察者所在的位置有关。通过下面的考虑,我们得到一种此较切合实际得多的测定法。
如果在空间的A点放一只钟,那么对于贴近 A 处的事件的时间,A处的一个观察者能够由找出同这些事件同时出现的时针位置来加以测定,如果.又在空间的B点放一只钟——我们还要加一句,“这是一只同放在 A 处的那只完全一样的钟。” 那么,通过在 B 处的观察者,也能够求出贴近 B 处的事件的时间。但要是没有进一步的规定,就不可能把 A 处的事件同 B 处的事件在时间上进行比较;到此为止,我们只定义了“ A 时间”和“ B 时间”,但是并没有定义对于 A 和 B 是公共的“时间”。只有当我们通过定义,把光从 A 到 B 所需要的“时间”,规定为等于它从 B 到 A 所需要的“时间”,我们才能够定义 A 和 B 的公共“时间”。设在“A 时间”tA ,从 A 发出一道光线射向 B ,它在“ B 时间”, tB 。又从 B 被反射向 A ,而在“A时间”t`A回到A处。如果
tB-tA=t’A-t’B
那么这两只钟按照定义是同步的。
我们假定,这个同步性的定义是可以没有矛盾的,并且对于无论多少个点也都适用,于是下面两个关系是普遍有效的:
1 .如果在 B 处的钟同在 A 处的钟同步,那么在 A 处的钟也就同B处的钟同步。
2 .如果在 A 处的钟既同 B 处的钟,又同 C 处的钟同步的,那么, B 处同 C 处的两只钟也是相互同步的。
这样,我们借助于某些(假想的)物理经验,对于静止在不同地方的各只钟,规定了什么叫做它们是同步的,从而显然也就获得了“同时”和“时间”的定义。一个事件的“时间”,就是在这事件发生地点静止的一只钟同该事件同时的一种指示,而这只钟是同某一只特定的静止的钟同步的,而且对于一切的时间测定,也都是同这只特定的钟同步的。
根据经验,我们还把下列量值
2|AB|/(t’A-tA)=c
当作一个普适常数(光在空虚空间中的速度)。
要点是,我们用静止在静止坐标系中的钟来定义时间,由于它从属于静止的坐标系,我们把这样定义的时间叫做“静系时间”。
§2 关于长度和附间的相对性
下面的考虑是以相对性原理和光速不变原理为依据的,这两条原理我们定义,如下。
1 .物理体系的状态据以变化的定律,同描述这些状态变化时所参照的坐标系究竞是用两个在互相匀速移动着的坐标系中的哪一个并无关系。
2 .任何光线在“静止的”坐标系中都是以确定的速度 c运动着,不管这道光线是由静止的还是运动的物体发射出来的。由此,得
光速=光路的路程/时间间隔
这里的“时间间隔”,是依照§1中所定义的意义来理解的。
设有一静止的刚性杆;用一根也是静止的量杆量得它的长度是l.我们现在设想这杆的轴是放在静止坐标系的 X 轴上,然后使这根杆沿着X轴向 x 增加的方向作匀速的平行移动(速度是 v )。我们现在来考查这根运动着的杆的长度,并且设想它的长度是由下面两种操作来确定的:
a )观察者同前面所给的量杆以及那根要量度的杆一道运动,并且直接用量杆同杆相叠合来量出杆的长度,正象要量的杆、观察者和量杆都处于静止时一样。
b )观察者借助于一些安置在静系中的、并且根据§1作同步运行的静止的钟,在某一特定时刻 t ,求出那根要量的杆的始末两端处于静系中的哪两个点上。用那根已经使用过的在这种情况下是静止的量杆所量得的这两点之间的距离,也是一种长度,我们可以称它为“杆的长度”。
由操作 a )求得的长度,我们可称之为“动系中杆的长度”。根据相对性原理,它必定等于静止杆的长度 l 。
由操作 b )求得的长度,我们可称之为“静系中(运动着的)杆的长度”。这种长度我们要根据我们的两条原理来加以确定,并且将会发现,它是不同于 l的。
通常所用的运动学心照不宣地假定了:用上面这两种操作所测得的长度彼此是完全相等的,或者换句话说,一个运动着的刚体,于时期 t ,在几何学关系上完全可以用静止在一定位置上的同一物体来代替。
此外,我们设想,在杆的两端(A和B),都放着一只同静系的钟同步了的钟,也就是说,这些钟在任何瞬间所报的时刻,都同它们所在地方的“静系时间”相一致;因此,这些钟也是“在静系中同步的”。
我们进一步设想,在每一只钟那里都有一位运动着的观察者同它在一起,而且他们把§1中确立起来的关于两只钟同步运行的判据应用到这两只钟上。设有一道光线在时 间tA从 A 处发出,在时间tB于 B 处被反射回,并在时间t`A返回到 A 处。考虑到光速不变原理,我们得到:
tB-tA=rAB/(c-v) 和 t’A-tB=rAB/(c+v)
此处 rAB表示运动着的杆的长度——在静系中量得的。因此,同动杆一起运动着的观察者会发现这两只钟不是同不进行的,可是处在静系中的观察者却会宣称这两只钟是同步的。
由此可见,我们不能给予同时性这概念以任何绝对的意义;两个事件,从一个坐标系看来是同时的,而从另一个相对于这个坐标系运动着的坐标系看来,它们就不能再被认为是同时的事件了。
爱因斯坦
根据范岱年、赵中立、许良英编译《爱因斯坦文集》编辑
大家知道,麦克斯韦电动力学——象现在通常为人们所理解的那样——应用到运动的物体上时,就要引起一些不对称,而这种不对称似乎不是现象所固有的。比如设想一个磁体同一个导体之间的电动力的相互作用。在这里,可观察到的现象只同导休和磁体的相对运动有关,可是按照通常的看法,这两个物体之中,究竟是这个在运动,还是那个在运动,却是截然不同的两回事。如果是磁体在运动,导体静止着,那么在磁体附近就会出现一个具有一定能量的电场,它在导体各部分所在的地方产生一股电流。但是如果磁体是静止的,而导体在运动,那么磁体附近就没有电场,可是在导体中却有一电动势,这种电动势本身虽然并不相当于能量,但是它——假定这里所考虑的两种情况中的相对运动是相等的——却会引起电流,这种电流的大小和路线都同前一情况中由电力所产生的一样。
堵如此类的例子,以及企图证实地球相对于“光煤质”运动的实验的失败,引起了这样一种猜想:绝对静止这概念,不仅在力学中,而且在电动力学中也不符合现象的特性,倒是应当认为,凡是对力学方程适用的一切坐标系,对于上述电动力学和光学的定律也一样适用,对于第一级微量来说,这是已经证明了的。我们要把这个猜想(它的内容以后就称之为“相对性原理”)提升为公设,并且还要引进另一条在表面上看来同它不相容的公设:光在空虚空间里总是以一确定的速度 C 传播着,这速度同发射体的运动状态无关。由这两条公设,根据静体的麦克斯韦理论,就足以得到一个简单而又不自相矛盾的动体电动力学。“光以太”的引用将被证明是多余的,因为按照这里所要阐明的见解,既不需要引进一个共有特殊性质的“绝对静止的空间”,也不需要给发生电磁过程的空虚实间中的每个点规定一个速度矢量。
这里所要闸明的理论——象其他各种电动力学一样——是以刚体的运动学为根据的,因为任何这种理论所讲的,都是关于刚体(坐标系)、时钟和电磁过程之间的关系。对这种情况考虑不足,就是动体电动力学目前所必须克服的那些困难的根源。
一 运动学部分
§1、同时性的定义
设有一个牛顿力学方程在其中有效的坐标系。为了使我们的陈述比较严谨,并且便于将这坐标系同以后要引进来的别的坐标系在字面上加以区别,我们叫它“静系”。
如果一个质点相对于这个坐标系是静止的,那么它相对于后者的位置就能够用刚性的量杆按照欧儿里得几何的方法来定出,并且能用笛卡儿坐标来表示。
如果我们要描述一个质点的运动,我们就以时间的函数来给出它的坐标值。现在我们必须记住,这样的数学描述,只有在我们十分清楚地懂得“时间”在这里指的是什么之后才有物理意义。我们应当考虑到:凡是时间在里面起作用的我们的一切判断,总是关于同时的事件的判断。比如我说,“那列火车7点钟到达这里”,这大概是说:“我的表的短针指到 7 同火车的到达是同时的事件。”
也许有人认为,用“我的表的短针的位置”来代替“时间”,也许就有可能克服由于定义“时间”而带来的一切困难。事实上,如果问题只是在于为这只表所在的地点来定义一种时间,那么这样一种定义就已经足够了;但是,如果问题是要把发生在不同地点的一系列事件在时间上联系起来,或者说——其结果依然一样——要定出那些在远离这只表的地点所发生的事件的时问,那么这徉的定义就不够 了。
当然,我们对于用如下的办法来测定事件的时间也许会成到满意,那就是让观察者同表一起处于坐标的原点上,而当每一个表明事件发生的光信号通过空虚空间到达观察者时,他就把当时的时针位置同光到达的时间对应起来。但是这种对应关系有一个缺点,正如我们从经验中所已知道的那样,它同这个带有表的观察者所在的位置有关。通过下面的考虑,我们得到一种此较切合实际得多的测定法。
如果在空间的A点放一只钟,那么对于贴近 A 处的事件的时间,A处的一个观察者能够由找出同这些事件同时出现的时针位置来加以测定,如果.又在空间的B点放一只钟——我们还要加一句,“这是一只同放在 A 处的那只完全一样的钟。” 那么,通过在 B 处的观察者,也能够求出贴近 B 处的事件的时间。但要是没有进一步的规定,就不可能把 A 处的事件同 B 处的事件在时间上进行比较;到此为止,我们只定义了“ A 时间”和“ B 时间”,但是并没有定义对于 A 和 B 是公共的“时间”。只有当我们通过定义,把光从 A 到 B 所需要的“时间”,规定为等于它从 B 到 A 所需要的“时间”,我们才能够定义 A 和 B 的公共“时间”。设在“A 时间”tA ,从 A 发出一道光线射向 B ,它在“ B 时间”, tB 。又从 B 被反射向 A ,而在“A时间”t`A回到A处。如果
tB-tA=t’A-t’B
那么这两只钟按照定义是同步的。
我们假定,这个同步性的定义是可以没有矛盾的,并且对于无论多少个点也都适用,于是下面两个关系是普遍有效的:
1 .如果在 B 处的钟同在 A 处的钟同步,那么在 A 处的钟也就同B处的钟同步。
2 .如果在 A 处的钟既同 B 处的钟,又同 C 处的钟同步的,那么, B 处同 C 处的两只钟也是相互同步的。
这样,我们借助于某些(假想的)物理经验,对于静止在不同地方的各只钟,规定了什么叫做它们是同步的,从而显然也就获得了“同时”和“时间”的定义。一个事件的“时间”,就是在这事件发生地点静止的一只钟同该事件同时的一种指示,而这只钟是同某一只特定的静止的钟同步的,而且对于一切的时间测定,也都是同这只特定的钟同步的。
根据经验,我们还把下列量值
2|AB|/(t’A-tA)=c
当作一个普适常数(光在空虚空间中的速度)。
要点是,我们用静止在静止坐标系中的钟来定义时间,由于它从属于静止的坐标系,我们把这样定义的时间叫做“静系时间”。
§2 关于长度和附间的相对性
下面的考虑是以相对性原理和光速不变原理为依据的,这两条原理我们定义,如下。
1 .物理体系的状态据以变化的定律,同描述这些状态变化时所参照的坐标系究竞是用两个在互相匀速移动着的坐标系中的哪一个并无关系。
2 .任何光线在“静止的”坐标系中都是以确定的速度 c运动着,不管这道光线是由静止的还是运动的物体发射出来的。由此,得
光速=光路的路程/时间间隔
这里的“时间间隔”,是依照§1中所定义的意义来理解的。
设有一静止的刚性杆;用一根也是静止的量杆量得它的长度是l.我们现在设想这杆的轴是放在静止坐标系的 X 轴上,然后使这根杆沿着X轴向 x 增加的方向作匀速的平行移动(速度是 v )。我们现在来考查这根运动着的杆的长度,并且设想它的长度是由下面两种操作来确定的:
a )观察者同前面所给的量杆以及那根要量度的杆一道运动,并且直接用量杆同杆相叠合来量出杆的长度,正象要量的杆、观察者和量杆都处于静止时一样。
b )观察者借助于一些安置在静系中的、并且根据§1作同步运行的静止的钟,在某一特定时刻 t ,求出那根要量的杆的始末两端处于静系中的哪两个点上。用那根已经使用过的在这种情况下是静止的量杆所量得的这两点之间的距离,也是一种长度,我们可以称它为“杆的长度”。
由操作 a )求得的长度,我们可称之为“动系中杆的长度”。根据相对性原理,它必定等于静止杆的长度 l 。
由操作 b )求得的长度,我们可称之为“静系中(运动着的)杆的长度”。这种长度我们要根据我们的两条原理来加以确定,并且将会发现,它是不同于 l的。
通常所用的运动学心照不宣地假定了:用上面这两种操作所测得的长度彼此是完全相等的,或者换句话说,一个运动着的刚体,于时期 t ,在几何学关系上完全可以用静止在一定位置上的同一物体来代替。
此外,我们设想,在杆的两端(A和B),都放着一只同静系的钟同步了的钟,也就是说,这些钟在任何瞬间所报的时刻,都同它们所在地方的“静系时间”相一致;因此,这些钟也是“在静系中同步的”。
我们进一步设想,在每一只钟那里都有一位运动着的观察者同它在一起,而且他们把§1中确立起来的关于两只钟同步运行的判据应用到这两只钟上。设有一道光线在时 间tA从 A 处发出,在时间tB于 B 处被反射回,并在时间t`A返回到 A 处。考虑到光速不变原理,我们得到:
tB-tA=rAB/(c-v) 和 t’A-tB=rAB/(c+v)
此处 rAB表示运动着的杆的长度——在静系中量得的。因此,同动杆一起运动着的观察者会发现这两只钟不是同不进行的,可是处在静系中的观察者却会宣称这两只钟是同步的。
由此可见,我们不能给予同时性这概念以任何绝对的意义;两个事件,从一个坐标系看来是同时的,而从另一个相对于这个坐标系运动着的坐标系看来,它们就不能再被认为是同时的事件了。
论文大师兄
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相对论是用来解释运动速度接近测量速度时会发生什么现象的。因速度是相对的,因此各种测量速度,都有相对接近的情况出现,所以称其为相对论。
爱因斯坦的相对论是为解释高速运动的粒子,运动规律不符合牛顿定律,而符合洛伦兹规律的原因而发现。
为此他做了两条假设:不同参照系的运动规律,存在相同的数学形式;光速在不同参照系中相同。
狭义相对论讲贯性系中存在相对论效应。
爱因斯坦由算式推导出钟慢、尺缩、空间弯曲等结果,与传统定义不同。
但是今天,我们发现光的粒子说不象爱因斯坦时代那么牢固,很多现象,用波的规律都可解释,爱因斯坦的假设也不具有普遍规律,按照现在的发现,可以有一个适应性更广的相对论且与所有理论兼容,其推导仅需要对原相对论做一点修正,不需要进行推导假设。
当钟以接近声速远离时,由于声音传递需要时间,听到的钟声比本地的钟慢,当钟以接近光速远离,由于光传递需要时间,看到的钟比本地的钟慢,这才是爱因斯坦计算出的钟慢效应的本质。
光是纯粹的波,相对论效应只是测量效应,由于测量速度而引入的效应。爱因斯坦的相对论是需要修正的相对论。
爱因斯坦推导相对论时,根本没有排除这个效果,他的推导存在一个巨大的漏洞!因此说爱因斯坦的理论是需要修正的理论。
谁会推导爱因斯坦相对论中,两个参照系都运动的算式?或两参照系接近时的算式?我就承认你学会了相对论。否则以你知道的那点皮毛,没有资格评论相对论的对错。
如果一个钟,以0.5倍声速从原点远去,我们会听到什么现象呢?
一秒钟时,它距离原点0.5声秒距离报1秒,但这个事件我们在原点听见,需要再过0.5秒,于是我们发现,在本地钟1.5秒时,远处的钟报1秒,本地钟3秒时,远离的钟报2秒,也就是我们在忽略测量时间时,误以为远去的钟慢了。而且速度越快,钟慢得越厉害。
假设有一把尺长1声秒,而我们的测量地面上有一无限长尺子固定不动,运动尺头尾各有一个探测装置,在探测到与地面某一尺刻度重合时,用声音报出该刻度,我们在地面尺原点接收声音。尺匀速运动逐渐远离,当尺尾报0声秒时,尺头已经距离我们1声秒,而这个距离,要1秒后我们才能收到;当尺尾到1声秒距离时,尺头到2声秒,还是要在我们收到尺尾报1声秒后1秒,我们才能收到尺头报2声秒,于是我们会直观的认为,尺尾先到刻度,尺头后到达它本应立刻到达的刻度,感觉好象远离的尺,缩短了。而且运动速度越快,感觉短的越厉害。
超过声速我们将追上钟以前发出的声音,也就是先听到钟敲3下,报3点,再听到钟敲2下,报2点,然后听到钟敲1下,报1点,这就是超过声速时间倒流现象!
钟慢、尺缩、超光速时间倒流现象,都可以用声音试验做出结果,这只能证明爱因斯坦的结论有问题,他忽略了测量速度的问题,把现象当成了物理本质。照本文方法解释相对论,双生子悖论、子回到未生时杀父悖论都不存在。
爱因斯坦的相对论是为解释高速运动的粒子,运动规律不符合牛顿定律,而符合洛伦兹规律的原因而发现。
为此他做了两条假设:不同参照系的运动规律,存在相同的数学形式;光速在不同参照系中相同。
狭义相对论讲贯性系中存在相对论效应。
爱因斯坦由算式推导出钟慢、尺缩、空间弯曲等结果,与传统定义不同。
但是今天,我们发现光的粒子说不象爱因斯坦时代那么牢固,很多现象,用波的规律都可解释,爱因斯坦的假设也不具有普遍规律,按照现在的发现,可以有一个适应性更广的相对论且与所有理论兼容,其推导仅需要对原相对论做一点修正,不需要进行推导假设。
当钟以接近声速远离时,由于声音传递需要时间,听到的钟声比本地的钟慢,当钟以接近光速远离,由于光传递需要时间,看到的钟比本地的钟慢,这才是爱因斯坦计算出的钟慢效应的本质。
光是纯粹的波,相对论效应只是测量效应,由于测量速度而引入的效应。爱因斯坦的相对论是需要修正的相对论。
爱因斯坦推导相对论时,根本没有排除这个效果,他的推导存在一个巨大的漏洞!因此说爱因斯坦的理论是需要修正的理论。
谁会推导爱因斯坦相对论中,两个参照系都运动的算式?或两参照系接近时的算式?我就承认你学会了相对论。否则以你知道的那点皮毛,没有资格评论相对论的对错。
如果一个钟,以0.5倍声速从原点远去,我们会听到什么现象呢?
一秒钟时,它距离原点0.5声秒距离报1秒,但这个事件我们在原点听见,需要再过0.5秒,于是我们发现,在本地钟1.5秒时,远处的钟报1秒,本地钟3秒时,远离的钟报2秒,也就是我们在忽略测量时间时,误以为远去的钟慢了。而且速度越快,钟慢得越厉害。
假设有一把尺长1声秒,而我们的测量地面上有一无限长尺子固定不动,运动尺头尾各有一个探测装置,在探测到与地面某一尺刻度重合时,用声音报出该刻度,我们在地面尺原点接收声音。尺匀速运动逐渐远离,当尺尾报0声秒时,尺头已经距离我们1声秒,而这个距离,要1秒后我们才能收到;当尺尾到1声秒距离时,尺头到2声秒,还是要在我们收到尺尾报1声秒后1秒,我们才能收到尺头报2声秒,于是我们会直观的认为,尺尾先到刻度,尺头后到达它本应立刻到达的刻度,感觉好象远离的尺,缩短了。而且运动速度越快,感觉短的越厉害。
超过声速我们将追上钟以前发出的声音,也就是先听到钟敲3下,报3点,再听到钟敲2下,报2点,然后听到钟敲1下,报1点,这就是超过声速时间倒流现象!
钟慢、尺缩、超光速时间倒流现象,都可以用声音试验做出结果,这只能证明爱因斯坦的结论有问题,他忽略了测量速度的问题,把现象当成了物理本质。照本文方法解释相对论,双生子悖论、子回到未生时杀父悖论都不存在。
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