
定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数,若f(x)的最小正周期是π,且x属于【0,π/2】时
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偶函数则满足:f(-x)=f(x)
周期函数则满足:f(x)=f(x+π)
f(11π / 3)=f(2π/3 +3π)=f(2π/3)
f(2π/3)=f(2π/3-π)=f(-π/3)
因为是偶函数
f(-π/3)=f(π/3)
x属于【0,π/2】时,f(x)=sin2x
代入则有
f(x)=sin2x=根号(3)/2
周期函数则满足:f(x)=f(x+π)
f(11π / 3)=f(2π/3 +3π)=f(2π/3)
f(2π/3)=f(2π/3-π)=f(-π/3)
因为是偶函数
f(-π/3)=f(π/3)
x属于【0,π/2】时,f(x)=sin2x
代入则有
f(x)=sin2x=根号(3)/2
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